第七节　相似原理和模型实验方法

单项选择题（下列选项中，只有一项符合题意）

1．压力输水管同种流体的模型试验，已知长度比为4，则两者的流量比为（　　）。[2012年真题]

A．2

B．4

C．8

D．1/4

【答案】B

【解析】同种压力输水管中，作用力主要为粘滞力，采用雷诺准则：，又因为是同种流体，则运动黏度相等，可得，且流量比尺，所以。

2．明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的（　　）。[2012年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】因为重力起重要作用，选取弗劳德准则：，因为，故，又流量

，所以，即。

3．进行水力模型试验，要实现有压管流的动力相似，应满足（　  ）。[2011年真题]

A．雷诺准则

B．弗劳德准则

C．欧拉准则

D．柯西准则

【答案】A

【解析】动力相似准则是指在两相似的流动中，各种力之间保持固定不变的比例关系。流体运动状态的改变是惯性力和其他各种作用力相互作用的结果，因此，各种作用力之间的比例关系应以惯性力为一方来相互比较。在单一黏滞力作用下的相似系统，其雷诺数应该相等，称为黏滞力相似准则，或称雷诺准则。

4．进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是（　　）。[2011年真题]

A．雷诺准则

B．弗劳德准则

C．欧拉准则

D．其他

【答案】B

【解析】当时，重力相似与粘滞力相似不可能同时满足，这种情况下必须在两个相似准则中择一，根据在重力和粘滞力中判断哪种作用力占主导地位，涉及自由液面的问题，如水面船舶运动、明渠流动等，一般必须考虑重力相似，因为此时重力占主导地位，用弗劳德准则。

5．速度v，长度l、重力加速度g的无因次集合是（　　）。[2010年真题]

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】用量纲分析法：，其中[v]＝[LT^-1]，[g]＝[LT^-2]，[l]＝[L]，对应M、T、Ｌ的指数均为0，即：①α＋β＋γ＝0，②-α-2β＝0。解出：，更简便的方法是逐个验算量纲选出，或者记住弗劳德数的表达式。

6．（　  ）是决定两流动相似的主导因素。

A．几何相似

B．运动相似

C．动力相似

D．边界条件相似

【答案】C

【解析】几何相似是指两个流动流场的几何形状相似，即相应的线段长度成比例（长度比尺相同）、夹角相等。运动相似是指两个流动相应点速度大小成比例（比尺相同），方向相同。动力相似是指两个流动相应点处质点受同名力作用，力的大小成比例（比尺相同），方向相同。几何相似是运动相似和动力相似的前提和依据，动力相似是决定两流动相似的主导因素，运动相似是几何相似和动力相似的表现。

7．以L、M、T为基本量纲，试推出黏度μ的量纲（　　）。

A．L/T²

B．L²/T

C．M/TL

D．T/LM

【答案】C

【解析】动力粘度系数是流体粘滞性大小的度量，其单位为Pa·s，亦可由基本量纲来表示，即

1Pa·s=1N·s/m²=1kg/（m·s），推导得出μ的量纲表达式[ML^-1T^-1]。

8．在做模型试验时，采用同一介质，按弗劳德准则，其流量比尺为（　　）。

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】根据弗劳德准则，即，由于λ_g＝1，因此，则=。

9．闸门出流模型试验中，采用长度比尺1：20，模型中流量为45L/s，则原型流量为（　  ）。

A．0.9m³/s

B．80.5m³/s

C．36m³/s

D．180m³/s

【答案】B

【解析】闸门出流，重力起主要作用，应按弗劳德准则，则，即，由于λ_g＝1，因此，则===1788.85，故原型流量为=80.5m³/s。

10．在做模型试验时，采用同一介质，按雷诺准则，其流速比尺是（　　）。

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】根据雷诺准则，采用同一介质,可得，即。

11．伯努利方程，（　　）量纲和谐原理。

A．符合　 

B．不符合　 

C．公式错误　  

D．为经验公式

【答案】A

【解析】凡是正确反映客观规律的物理方程式，必然是一个齐次量纲式（即式中各项的量纲应是相同的），此即量纲和谐原理。伯努利方程方程中各项的量纲均为长度单位L，符合量纲和谐原理。

12．因次分析法的目的在于（　　）。

A．得到各变量间的确切定量关系

B．得到各无因次数群的确切定量关系

C．用无因次数群代替变量，使实验与关联工作简化

D．用无因次数群代替变量，使实验结果更可靠

【答案】C

【解析】因次分析法又称量纲分析法，是在量纲和谐原理（凡正确反映客观规律的物理方程，其各项的量纲一定是一致的）基础上发展起来的。因次分析法通过将变量组合成无因次数群，从而减少实验自变量的个数，大幅度地减少实验次数。