等差数列在建筑中的应用

很多小朋友应该知道等差数列的意思，所谓等差数列，就是把数字按照一个定额次序排列成的一种数列模式。在等差数列中，数列里的每一位数都叫作这个数列的项，排在第一位的叫第1 项，或者叫首项，排在第二位的叫这个数列的第 2 项……以此类推到第n项。

一般来说，如果一个数列从第 2 项开始，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就被称作等差数列，这个常数被称作等差数列的公差。公差一般使用字母d表示，前n项的和用Sn来表示。建筑学中，等差数列也可以被运用到很多方面。

中国著名的宁夏一百零八塔就是根据等差数列的原理排列而成的。108 座塔排成 12 行，每行依次有 1、3、3、5、5、7、9、11、13、15、17、19 座塔，这都是一些奇数，而奥妙也正好隐藏在其中。通过计算，我们发现1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，但是一共要建造 108 座塔，就可以将剩下的 8 座拆分为5+3，正好能进行奇数排列。因此我们发现，宁夏一百零八塔就是等差数列在建筑中运用的一个经典案例。

考古学家们在考察印加文明的时候，发现一些印第安人的村落排列得十分有趣。许多村落都是呈三角形排列的，如果从一个角开始数的话，那就是 2、5、8、11、14、17、20……很明显的，这是一个以 2 为首项，以 3 为公差的等差数列，通过等差数列排列出来的村落十分整齐，而且三角形的村落组合非常便于各家各户的交流，能够抵御更多的外来入侵，一旦村落里闯入了野兽或者遭到敌人的袭击，村子里就能迅速地组织起人力、物力进行抵抗。考古学家们还发现，许多通过等差数列进行排列的印第安村落在每家每户之间都安装了用绳子牵引的铃铛，一旦一户人家受到袭击，那么其他人家就会马上知道，并能及时进行救援。尽管将各家各户联系起来的方式有很多，但是利用等差数列的方式进行联系，却是最省力，也是最有效的办法，足见那个时候的印第安人已经懂得许多深刻的数学知识和计算了。

除了等差数列，等比数列在建筑中也会有所应用。不过等比数列在建筑中的应用非常复杂，基本上没有成功的案例。曾经有一位意大利艺术家想设计一个雕塑园，他以等比数列进行排列，以 4 为首项，5 为公比，结果修到第 3 排就没办法再修了，因为第三排需要 100 座雕塑，由于资金不足，这个建筑只好停掉了，看来这位艺术家并没有完全理解数列运用的本质。